Giải bài 3.25 trang 44 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình 3.25

a) Giải thích tại sao \(Ax// By\).

b) Tính số đo góc ACB.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}Ax \bot d\\By \bot d\end{array} \right. \Rightarrow Ax//By\) ( 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).

b)

Vẽ tia \(Ct// Ax\).

Ta có: \(Ct// Ax\) mà \(Ax//By\) nên \(Ct// By\) (Tính chất ba đường thẳng song song).

            \(Ax//Ct \Rightarrow \widehat {ACt} = \widehat {CAx} = {40^0}\) (hai góc so le trong)

            \(Ct// By \Rightarrow \widehat {tCB} = \widehat {CBy} = {30^0}\) (hai góc so le trong)

Vì tia Ct nằm trong góc ACB nên:

\(\begin{array}{l}\widehat {ACB} = \widehat {ACt} + \widehat {tCB}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {30^0} + {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {70^0}\end{array}\)