Giải bài 3.20 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcThống kê cân nặng của một số trẻ sơ sinh tại một bệnh viện cho kết quả như sau: Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. Các giá trị này cho biết điều gì? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài Thống kê cân nặng của một số trẻ sơ sinh tại một bệnh viện cho kết quả như sau:
Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. Các giá trị này cho biết điều gì? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các công thức đã học để tìm khoảng tứ phân vị và khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. Cả hai giá trị cho thấy phân phối cân nặng của trẻ sơ sinh Lời giải chi tiết Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \({R_n} = 4 - 2,5 = 1,5\). Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
Cỡ mẫu là \(n = 20 + 30 + 40 + 35 + 25 = 150\). Vị trí của \({Q_1}\) là \(\frac{n}{4} = 37,5\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {2,8;3,1} \right)\). Ta có \({Q_1} = 2,8 + \frac{{37,5 - 20}}{{30}} \cdot 0,3 = 2,975\). Tương tự có vị trí của \({Q_3}\) là \(\frac{{3n}}{4} = 112,5\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {3,4;3,7} \right)\)Do đó \({Q_3} = 3,4 + \frac{{112,5 - \left( {20 + 30 + 40} \right)}}{{35}} \cdot 0,3 = \frac{{503}}{{140}}\). Suy ra khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{503}}{{140}} - 2,975 = \frac{{173}}{{280}} \approx 0,618\). Khoảng biến thiên cho thấy sự chênh lệch tổng thể giữa cân nặng lớn nhất và cân nặng nhỏ nhất của trẻ sơ sinh là 1,5 kg. Khoảng tứ phân vị cho thấy sự phân tán của 50% dữ liệu giữa các tứ phân vị thứ nhất và thứ ba là 0,618 kg nghĩa là cân nặng của hầu hết trẻ sơ sinh nằm trong khoảng này. Cả hai giá trị cho thấy phân phối cân nặng của trẻ sơ sinh có sự phân tán vừa phải.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
