ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ VÀ NHẬN MIỄN PHÍ SÁCH CẨM NANG TSA
Giải bài 3.19 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcBảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người) trong hai năm 2000 và 2020: a) Chọn 75 là đại diện cho nhóm 65 tuổi trở lên. Hãy ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020. b) Tìm khoảng tứ phân vị cho tuổi của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020. Nêu nhận xét về sự thay đổi cấu trúc dân số theo độ tuổi. Quảng cáo
Đề bài Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người) trong hai năm 2000 và 2020: a) Chọn 75 là đại diện cho nhóm 65 tuổi trở lên. Hãy ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020. b) Tìm khoảng tứ phân vị cho tuổi của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020. Nêu nhận xét về sự thay đổi cấu trúc dân số theo độ tuổi. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, xét từng mẫu số liệu, tính cỡ mẫu, giá trị trung bình. Ý b: Thực hiện từng bước, tìm vị trí, tính Q1Q1, Q3Q3 sau đó tính khoảng tứ phân vị bằng công thức đã học của từng mẫu dữ liệu. Từ sự thay đổi của giá trị trung bình và khoảng tứ phân vị đưa ra nhận xét về sự thay đổi cấu trúc dân số theo độ tuổi qua các năm. Lời giải chi tiết a) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau: + Xét mẫu số liệu dân số thế giới theo độ tuổi trong năm 2000: Cỡ mẫu là n=619,57+1240+1090+2780+423,26=6152,83n=619,57+1240+1090+2780+423,26=6152,83. Tuổi trung bình của dân số thế giới trong năm 2000 là ¯x2000=1n(2,5⋅619,57+10⋅1240+20⋅1090+45⋅2780+423,26⋅75)=1n(1548,925+12400+21800+125100+31744,5)=192593,4256152,83≈31,3016. + Xét mẫu số liệu dân số thế giới theo độ tuổi trong năm 2020: Cỡ mẫu là n=679,15+1330+1220+3870+739,48=7838,63. Tuổi trung bình của dân số thế giới trong năm 2020 là ¯x2020=1n(2,5⋅679,15+10⋅1330+20⋅1220+45⋅3870+739,48⋅75)=1n(1697,875+13300+24400+174150+55461)=269008,8757838,63≈34,3184. b) + Xét mẫu số liệu dân số thế giới theo độ tuổi trong năm 2000: Cỡ mẫu là n=6152,83. Vị trí của Q1 là n4=1538,2075 suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5;15). Ta có Q1=5+1538,2075−619,571240⋅10≈12,4084. Tương tự có vị trí của Q3 là 3n4=4614,6225 suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [25;65)Do đó Q3=25+4614,6225−(619,57+1240+1090)2780⋅40=48,9576. Suy ra khoảng tứ phân vị là ΔQ=Q3−Q1≈48,9576−12,4084=36,5492. + Xét mẫu số liệu dân số thế giới theo độ tuổi trong năm 2020: Cỡ mẫu là n=7838,63. Vị trí của Q1 là n4=1959,6575 suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5;15). Ta có Q1=5+1959,6575−679,151330⋅10≈14,6279. Tương tự có vị trí của Q3 là 3n4=5878,9725 suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [25;65)Do đó Q3=25+5878,9725−(679,15+1330+1220)3870⋅40=52,3883. Suy ra khoảng tứ phân vị là ΔQ=Q3−Q1≈52,3883−14,6279=37,7604. Ta thấy, từ năm 2000 đến năm 2020 tuổi trung bình của dân số thế giới đã tăng từ 31,3016 đến 34,3184, điều này phản ánh sự già hóa của dân số, dân số thế giới năm 2020 già hơn. Ngoài ra, dân số thế giới năm 2020 có độ tuổi phân tán hơn so với dân số thế giới năm 2000.
Quảng cáo
|