Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

a) ({left( {sqrt {4,1} } right)^2} - {left( { - sqrt {6,1} } right)^2}); b) ({left( {sqrt {101} } right)^2} - sqrt {{{left( { - 99} right)}^2}} ); c) (sqrt {{{left( {sqrt 3 + 2sqrt 2 } right)}^2}} - left( { - sqrt 3 + 2sqrt 2 } right)); d) (sqrt {{{left( {sqrt {10} + 3} right)}^2}} - sqrt {{{left( {sqrt {10} - 3} right)}^2}} ).

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn: a) (left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)); b) (sqrt {2 - 2sqrt 2 + 1} ).

Khi giải phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) (a, b, c là ba số thực đã cho, (a ne 0)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai (sqrt {{b^2} - 4ac} ). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau: a) ({x^2} + 5x + 6 = 0); b) (4{x^2} - 5x - 6 = 0); c) ( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0).

Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {49{x^4}} - 3{x^2}); b) (sqrt {{a^6}{{left( {a - b} right)}^2}} :left( {a - b} right)) với (a < b < 0).

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức (sqrt {25{{left( {4{x^2} - 4x + 1} right)}^2}} ) tại (x = sqrt 3 ).