Bài 32 trang 30 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc $48 km/h$. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong $10$ phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm $6 km/h$. Tính quãng đường AB.

Lời giải chi tiết

Gọi $x$ là độ dài quãng đường AB (điều kiện $x > 0\,( km)$)

Lập bảng:

Thời gian dự định đi quãng đường AB bằng thời gian đi với vận tốc $48km/h$ trên cả đoạn đường AB và bằng tổng thời gian đi trên hai đoạn AC và CB cộng thêm $\dfrac{1}{6}$ giờ ($10$ phút chờ tàu). Do đó ta có phương trình:

$1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{x}{{48}}$

Giải phương trình:

$1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{x}{{48}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{432 + 72 + 8\left( {x - 48} \right)}}{{432}} = \dfrac{{9x}}{{432}}\\ \Leftrightarrow 432 + 72 + 8x - 384 = 9x \end{array}$

$\Leftrightarrow x = 120$ (thỏa mãn).

Trả lời: Vậy quãng đường AB dài $120$ km.

Loigiaihay.com