Giải bài 3.15 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau: Nếu thay các nhóm tương ứng bằng (left[ {3;5} right),{rm{ }}left[ {5;7} right),{rm{ }}left[ {7;9} right),{rm{ }}left[ {9;11} right)) thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng. B. Giảm. C. Không thay đổi.

Quảng cáo

Đề bài

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:

Nếu thay các nhóm tương ứng bằng \(\left[ {3;5} \right),{\rm{ }}\left[ {5;7} \right),{\rm{ }}\left[ {7;9} \right),{\rm{ }}\left[ {9;11} \right)\) thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.

B. Giảm.

C. Không thay đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sẽ tính phương sai (bình phương độ lệch chuẩn) và so sánh đáp án với bài 3.12.

Ta có thể quan sát công thức rồi đối chiếu thay vì tính chi tiết ra đáp án cuối cùng.

Lời giải chi tiết

Đáp án: C.

Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu, ta có bảng sau:

Tuổi thọ trung bình của các thiết bị điện tử là \(\overline x  = \frac{{4 \cdot 2 + 6 \cdot 8 + 8 \cdot 7 + 10 \cdot 3}}{{20}} = 7,1\) (năm).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{1}{{20}}\left( {{4^2} \cdot 2 + {6^2} \cdot 8 + {8^2} \cdot 7 + {{10}^2} \cdot 3} \right) - {7,1^2} = 2,99\).

Suy ra phương sai không thay đổi do đó độ lệch chuẩn không đổi.

Vậy ta chọn đáp án C.

  • Giải bài 3.16 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau: Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng. B. Giảm. C. Không thay đổi.

  • Giải bài 3.17 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau: Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng. B. Giảm. C. Không thay đổi.

  • Giải bài 3.18 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau cho biết phân bố về khối lượng của 200 bao xi măng trước khi xuất xưởng: a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu về khối lượng của 200 bao xi măng trên. b) Tính khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở câu a.

  • Giải bài 3.19 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người) trong hai năm 2000 và 2020: a) Chọn 75 là đại diện cho nhóm 65 tuổi trở lên. Hãy ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020. b) Tìm khoảng tứ phân vị cho tuổi của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020. Nêu nhận xét về sự thay đổi cấu trúc dân số theo độ tuổi.

  • Giải bài 3.20 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Thống kê cân nặng của một số trẻ sơ sinh tại một bệnh viện cho kết quả như sau: Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. Các giá trị này cho biết điều gì?

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close