Giải bài 30 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2Một món đồ chơi có dạng như Hình 26. Vỏ ngoài món đồ chơi là một hình nón (bằng nhựa trong suốt) có bán kính đường tròn đáy là (3sqrt 3 )cm và đường sinh là (6sqrt 3 )cm. Trong hình nón là hai quả cầu (bằng thuỷ tinh) to và nhỏ, bán kính của chúng lần lượt là 3 cm và 1 cm. Tính tỉ số tổng thể tích của hai quả cầu và thể tích hình nón đó. Quảng cáo
Đề bài Một món đồ chơi có dạng như Hình 26. Vỏ ngoài món đồ chơi là một hình nón (bằng nhựa trong suốt) có bán kính đường tròn đáy là \(3\sqrt 3 \)cm và đường sinh là \(6\sqrt 3 \)cm. Trong hình nón là hai quả cầu (bằng thuỷ tinh) to và nhỏ, bán kính của chúng lần lượt là 3 cm và 1 cm. Tính tỉ số tổng thể tích của hai quả cầu và thể tích hình nón đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Thể tích của hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\). Lời giải chi tiết Tổng thể tích của hai quả cầu là: \(\frac{4}{3}\pi {.1^3} + \frac{4}{3}\pi {.3^3} = \frac{{112\pi }}{3}\) (cm3). Ta có công thức tính độ dài đường sinh l qua chiều cao h và bán kính đáy r của hình nón là: l2 = h2 + r2. Suy ra h2 = l2 – r2. Khi đó, chiều cao của hình nón là: \(\sqrt {{{\left( {6\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}} = \sqrt {81} = 9\) (cm). Thể tích hình nón là: \(\frac{1}{3}.\pi .{\left( {3\sqrt 3 } \right)^2}.9 = 81\pi \) (cm3). Tỉ số tổng thể tích của hai quả cầu và thể tích hình nón là: \(\frac{{112\pi }}{3}:81\pi = \frac{{112}}{{243}}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
