Giải Bài 30 trang 114 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Ở Hình 40 có AB và CD cắt nhau tại O, Ot là tia phân giác của góc BOC, \(\widehat {AOC} - \widehat {BOC} = 68^\circ \). Số đo góc BOt là:

A. 56°.                                    B. 62°.                               C. 28°.                               D. 23°.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {BOC} = \widehat {AOD}\) (đối đỉnh).

Suy ra: \(\widehat {AOC} - \widehat {BOC} = \widehat {AOC} - \widehat {AOD} = 68^\circ \) mà \(\widehat {AOC} + \widehat {AOD} = 180^\circ \).

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {AOC} = 124^\circ \\\widehat {AOD} = \widehat {BOC} = 56^\circ \end{array} \right.\).

Mà Ot là tia phân giác của góc BOC nên \(\widehat {BOt} = \dfrac{1}{2}\widehat {BOC} = \dfrac{{56^\circ }}{2} = 28^\circ \).

Đáp án: C. 28°.