Giải Bài 35 trang 115 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O,

Quảng cáo

Đề bài

Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O, \(\widehat {AOC} = 160^\circ ,{\rm{ }}\widehat {AOB} - \widehat {BOC} = 120^\circ \).

a) Tính số đo mỗi góc AOB, BOC.

b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?

c) So sánh hai góc AOCBOC’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tính số đo mỗi góc dựa vào hai góc AOB BOC kề nhau.

b) Muốn biết tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không, ta tính số đo các góc được tạo bởi tia OD và tia OA, OB.

c) Tính số đo của 2 góc rồi so sánh.

Lời giải chi tiết

a) Do hai góc AOCBOC là hai góc kề nhau nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC} = 160^\circ \).

Mà \(\widehat {AOB} - \widehat {BOC} = 120^\circ \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {AOB} = 140^\circ \\\widehat {BOC} = 20^\circ \end{array} \right.\)

b) Ta có \(OD \bot CC' \to \widehat {COD} = 90^\circ \).

Do đó góc AODCOD là hai góc kề nhau nên \(\widehat {AOD} + \widehat {COD} = \widehat {AOC}\).

Suy ra: \(\widehat {AOD} = \widehat {AOC} - \widehat {COD} = 160^\circ  - 90^\circ  = 70^\circ \).

Tương tự, ta có: \(\widehat {BOD} = \widehat {COD} - \widehat {BOC} = 90^\circ  - 20^\circ  = 70^\circ \).

Do đó: \(\widehat {AOD} = \widehat {BOD}\). Mà OD nằm giữa hai tia OAOB nên OD là tia phân giác của góc AOB.

c) Ta có \(\widehat {BOC'} + \widehat {BOC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BOC'} = 180^\circ  - \widehat {BOC} = 180^\circ  - 20^\circ  = 160^\circ \).

Vậy \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC'}\).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close