Giải Bài 31 trang 114 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho Hình 41 có \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}} = 60^\circ \). Kết luận nào sau đây là sai?

A. \(\widehat {{A_3}} = 60^\circ \).                                             B. \(\widehat {{B_1}} = 60^\circ \).

C. \(\widehat {{A_4}} = 120^\circ \).                                            D. \(\widehat {{B_2}} = 60^\circ \).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}= 60^\circ\) (đối đỉnh)

\(\widehat {{B_3}} = \widehat {{B_1}} = 60^\circ \) (đối đỉnh).

Mà góc \(\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=180^0\) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {A{_4}} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ\)

Mà a// b nên \(\widehat{A_4} = \widehat {B_2}\) ( 2 góc so le ngoài)

Đáp án: D. \(\widehat {{B_2}} = 60^\circ \).