Giải Bài 34 trang 115 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC. Vì sao hai đường thẳng MF và AB song song với nhau?

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại EME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMBAMC. Vì sao hai đường thẳng MFAB song song với nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai đường thẳng song song bằng cách chứng minh hai góc bằng nhau và chúng ở một trong các vị trí: đồng vị, so le trong, so le ngoài.

Lời giải chi tiết

Do hai góc AMEAMF là hai góc kề nhau nên \(\widehat {EMF} = \widehat {AME} + \widehat {AMF}\).

Ta có ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB AMC nên

\(\widehat {AME} = \dfrac{1}{2}\widehat {AMB};{\rm{ }}\widehat {AMF} = \dfrac{1}{2}\widehat {AMC}\).

Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên

\(\widehat {EMF} = \widehat {AME} + \widehat {AMF} = \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {AMB} + \widehat {AMC}} \right) = \dfrac{1}{2}{\rm{ }}{\rm{. 180}}^\circ {\rm{  =  90}}^\circ \).

Suy ra: \(\widehat {EMF} = \widehat {MEB}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MF // AB (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close