X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạoTìm phương trình của parabol (P): y=ax2+bx+c(a≠0) biết: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Tìm phương trình của parabol (P): y=ax2+bx+c(a≠0) biết: a) Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x=-2; x=1 và đi qua điểm M(-1;3); b) Parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y=-2 và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4 tại x=2. Lời giải chi tiết a) Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x=-2; x=1 hay (P) đi qua A(-2;0) và B(1;0) A(−2;0)∈(P) nên ta có: 0=a.22−b.2+c hay 4a+2b+c=0 B(1;0)∈(P) nên ta có: 0=a.12+b.1+c hay a+b+c=0 M(−1;3)∈(P) nên ta có: 3=a.(−1)2+b.(−1)+c hay a−b+c=3 Ta có hệ phương trình: {a−b+c=34a−2b+c=0a+b+c=0 Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được a=−32,b=−32,c=3. Vậy parabol cần tìm là: y=−32x2−32x+3 b) Parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y=-2 hay (P) đi qua điểm N(0;-2) N(0;−2)∈(P) nên ta có: −2=c Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4 tại x=2 hay (P) đi qua điểm Q(2;-4) và −b2a=2 Q(2;−4)∈(P) nên ta có: 4a+2b−2=−4 ⇒{4a+2b=−2b=−4a⇔{a=12b=−2 Vậy parabol cần tìm là: y=12x2−2x−2
Quảng cáo
|