Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ hai đóng góp bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ ba đóng góp bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số tiển của những người còn lại. Người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng. Chiếc thuyền này được mua giá bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba đóng góp lần lượt là x,y,z (đơn vị triệu đồng) (\(x,y,z > 0\))

Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại hay \(x = \frac{{y + z + 130}}{2}\)

Người thứ hai đóng góp bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số tiền của những người còn lại hay \(y = \frac{{x + z + 130}}{3}\)

Người thứ ba đóng góp bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số tiển của những người còn lại hay \(z = \frac{{x + y + 130}}{4}\)

Từ đó ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - z = 130\\x - 3y + z =  - 130\\x + y - 4z =  - 130\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(x = 200,y = 150,z = 120.\)

=> Giá của chiếc thuyền là \(200 + 150 + 120 + 130 = 600\)(triệu đồng)

Vậy chiếc thuyền có giá 600 triệu đồng.