TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 2.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Cho hình hộp ABCD.ABCD. Đặt AA=x, AB=y, AC=z. Hãy biểu diễn các vectơ sau qua ba vectơ x,y,z: a) AD; b) AC; c) BD.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.ABCD. Đặt AA=x, AB=y, AC=z. Hãy biểu diễn các vectơ sau qua ba vectơ x,y,z:

a) AD;

b) AC;

c) BD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Sử dụng tích chất của hình bình hành để biểu diễn AD theo một vectơ khác phù hợp, tách, biến đổi để xuất hiện các vectơ x,y,z.

Ý b: Tương tự ý a, sử dụng tích chất của hình bình hành để biểu diễn AC theo một vectơ khác phù hợp, tách, biến đổi để xuất hiện các vectơ x,y,z.

Ý c: Tương tự hai ý trên, ngoài mục đích tách để xuất hiện x,y,z còn có thể tách để xuất hiện các vectơ đã tìm ở ý a và b như ADAC.

Lời giải chi tiết

a) Ta có đáy ABCD là hình bình hành do đó AD=BC.

Mặt khác BC=BA+AC=AB+AC=y+z. Vậy AD=y+z.

b) Ta có ACCA là hình bình hành suy ra CC=AA.

Do đó AC=AC+CC=AC+AA=z+x.

c) Ta có DD=AA. Khi đó

BD=BA+AD+DD=ABy+z+AA=yy+z+x=x2y+z.

  • Giải bài 2.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và (A'B'C'D'). Chứng minh rằng: a) (overrightarrow {BB'} + overrightarrow {DD'} = overrightarrow {AB'} + overrightarrow {AD'} - overrightarrow {AB} - overrightarrow {AD} ); b) (overrightarrow {BB'} + overrightarrow {DD'} = overrightarrow {CC'} ).

  • Giải bài 2.11 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho hình lăng trụ đứng (ABCD.A'B'C'D'). Biết rằng (AA' = 2) và tứ giác (ABCD) là hình thoi có (AB = 1) và (widehat {ABC} = {60^ circ }), hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau và từ đó tính tích vô hướng của mỗi cặp vectơ đó: a) (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {A'D'} ); b) (overrightarrow {AA'} ) và (overrightarrow {BD} ); c) (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {A'C'} );

  • Giải bài 2.12 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian, cho hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) thỏa mãn (left| {overrightarrow a } right| = 1), (left| {overrightarrow b } right| = 2) và (left( {overrightarrow a ,overrightarrow b } right) = {45^ circ }). Tính các tích vô hướng sau: a) ({left( {overrightarrow a + overrightarrow b } right)^2}); b) (left( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) cdot left( {overrightarrow a - overrightarrow b } right)); c) (left( {2

  • Giải bài 2.13 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi G là giao điểm của MP và NQ. Chứng minh rằng (overrightarrow {GA} + overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} + overrightarrow {GD} = overrightarrow 0 )

  • Giải bài 2.14 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') có độ dài các cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng sau theo a: a) (overrightarrow {AC} cdot overrightarrow {B'D'} ); b) (overrightarrow {BD} cdot overrightarrow {B'C'} ); c) (overrightarrow {A'B'} cdot overrightarrow {AC'} ).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close