Giải bài 2.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTrong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và (A'B'C'D'). Chứng minh rằng: a) (overrightarrow {BB'} + overrightarrow {DD'} = overrightarrow {AB'} + overrightarrow {AD'} - overrightarrow {AB} - overrightarrow {AD} ); b) (overrightarrow {BB'} + overrightarrow {DD'} = overrightarrow {CC'} ). Quảng cáo
Đề bài Trong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và \(A'B'C'D'\). Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \); b) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {CC'} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Thực hiện các phép toán, biến đổi, tính chất của vectơ. Ý b: Sai đề. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB'} } \right) + \left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AD'} } \right) = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \). b) Đề và đáp án trong sách bài tập sai, nếu đổi đề thành \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {CC'} \) thì mới chứng minh được.
Quảng cáo
|