Giải bài 2.9 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển:

a) \({(x - 1)^5}\)

b) \({(2x - 3y)^4}\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}{(x - 1)^5} = {x^5} + 5.{x^4}.( - 1) + 10.{x^3}.{( - 1)^2} + 10.{x^2}.{( - 1)^3} + 5x.{( - 1)^4} + {( - 1)^5}\\ = {x^5} - 5{x^4} + 10{x^3} + 10{x^2} + 5x - 1\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}{(2x - 3y)^4} = {\left( {2x} \right)^4} + 4{\left( {2x} \right)^3}.( - 3y) + 6{\left( {2x} \right)^2}.{( - 3y)^2} + 4\left( {2x} \right).{( - 3y)^3} + {( - 3y)^4}\\ = 16{x^4} - 96{x^3}y + 216{x^2}{y^2} - 216x{y^3} + 81{y^4}\end{array}\)