Giải bài 2.9 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

So sánh

a) \( - \frac{{2019}}{{1010}}\) và \( - \frac{{201}}{{100}}\);

b) \(\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}\) và \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}}\).

Lời giải chi tiết

a) Vì \( - \frac{{2019}}{{1010}} >  - 2; - \frac{{201}}{{100}} <  - 2\) nên \( - \frac{{2019}}{{1010}} >  - \frac{{201}}{{100}}\).

b) Vì \(\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}} < \frac{{{{2024}^2}}}{{2024}} = 2024\) và \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}} > \frac{{{{2025}^2}}}{{2025}} = 2025\).

Mà \(2025 > 2024\) nên \(\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}} > \frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}\).