Giải bài 2.12 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chứng minh rằng với mọi số a, b ta có (frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} ge ab).

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi số a, b ta có \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hiệu \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - ab \ge 0\), từ đó suy ra \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - ab = \frac{1}{2}\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) = \frac{1}{2}{\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\) với mọi a, b.

Do đó, \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\)

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close