Giải bài 2.13 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại. Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2. + Chứng minh hiệu \({\left( {n + 1} \right)^2} - n\left( {n + 2} \right) > 0\), từ đó suy ra điều phải chứng minh. Lời giải chi tiết Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2. Ta có: \({\left( {n + 1} \right)^2} - n\left( {n + 2} \right) \\= {n^2} + 2n + 1 - {n^2} - 2n = 1 > 0.\) Do đó, \({\left( {n + 1} \right)^2} > n\left( {n + 2} \right)\) Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
