Giải bài 29 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = - 2\\7x + 2y = 9\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - \frac{y}{2} = - 1\\\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)

Quảng cáo

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y =  - 2\\7x + 2y = 9\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - \frac{y}{2} =  - 1\\\frac{x}{4} - \frac{y}{3} =  - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1. (Thế) Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình một ẩn.

Bước 2. (Giải phương trình một ẩn) Giải phương trình (một ẩn) nhận được ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn đó.

Bước 3. (Tìm ẩn còn lại và kết luận) Thay giá trị vừa tìm được của ân đó ở Bước 2 vào biểu thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y =  - 2\left( 1 \right)\\7x + 2y = 9\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1) ta có: \(x = 3y - 2\)  (3)

Thế (3) vào (2) ta được: \(7\left( {3y - 2} \right) + 2y = 9\) (4)

Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l}7\left( {3y - 2} \right) + 2y = 9\\21y - 14 + 2y = 9\\23y = 23\\y = 1\end{array}\)

Thay \(y = 1\) vào (3) ta được \(x = 3.1 - 2 = 1\)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (1;1).\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - \frac{y}{2} =  - 1\\\frac{x}{4} - \frac{y}{3} =  - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)  hay \(\left\{ \begin{array}{l}6x - y =  - 2\left( 1 \right)\\3x - 4y =  - 8\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1) ta có: \(y = 6x + 2\)  (3)

Thế (3) vào (2) ta được: \(3x - 4\left( {6x + 2} \right) =  - 8\) (4)

Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l}3x - 24x - 8 =  - 8\\ - 21x = 0\\x = 0\end{array}\)

Thay \(x = 0\) vào (3) ta được \(y = 6.0 + 2 = 2\).

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (0;2).\)

  • Giải bài 30 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,7x + 0,5y = 1,2\\ - x + 2y = 1\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = 2\\ - 15x - 6y = - 4\end{array} \right.\)

  • Giải bài 31 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì \(\frac{2}{3}\) số công nhân ở khu A bằng \(\frac{4}{5}\) số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.

  • Giải bài 32 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ. - Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết; - Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết. Trong tuần lễ kích cầu du lịch, nếu 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyển Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng. Trong ngày lễ Quốc tế Lao động,

  • Giải bài 33 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.

  • Giải bài 34 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả 2 vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close