Bài 2.62 trang 132 SBT giải tích 12Giải bài 2.62 trang 132 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình ... Quảng cáo
Đề bài Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\). A. \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right)\) B. \(\displaystyle \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\) C. \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\) D. \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng so sánh \(\displaystyle {a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n\) nếu \(\displaystyle 0 < a < 1\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\)\(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{1}{x} \le 4 \Leftrightarrow \frac{{1 - 4x}}{x} \le 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{4}\\x < 0\end{array} \right.\). Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\). Chọn D. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
