Bài 2.43 trang 119 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm $\displaystyle x$, biết $\displaystyle {\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt 3  + \sqrt 2$.

A. $\displaystyle x = 1$                   B. $\displaystyle x = 2$

C. $\displaystyle x = \frac {1}{2}$                 D. $\displaystyle x =  - 1$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\displaystyle \left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right) = 1$ $\displaystyle  \Rightarrow \sqrt 3  + \sqrt 2  = \frac {1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }} = {\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^{ - 1}}$

$\displaystyle  \Rightarrow {\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt 3  + \sqrt 2  = {\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^{ - 1}}$ $\displaystyle  \Leftrightarrow x =  - 1$.

Chọn D.

Loigiaihay.com