Bài 2.37 trang 64 SBT hình học 12

Đề bài

Cho tứ diện $ABCD$ có $AD \bot \left( {ABC} \right)$ và $BD \bot BC$. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là cạnh $AB$, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. Một                         B. Hai

C. Ba                           D. Bốn

Lời giải chi tiết

Ta có: $BC \bot DA,BC \bot BD$ $\Rightarrow BC \bot \left( {ABD} \right) \Rightarrow BC \bot AB$

Tam giác $DAB$ vuông tại $A$ nên khi quay quanh $AB$ thì cạnh huyền $BD$ quét được mặt nón đỉnh $B$, bán kính đáy $AD$ và chiều cao $BA$.

Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên khi quay quanh $AB$ thì cạnh huyền $AC$ quét được mặt nón đỉnh $A$, bán kính đáy $BC$ và chiều cao $BA$.

Vậy có hai hình nón được tạo thành.

Chọn B.

Loigiaihay.com