Bài 2.36 trang 64 SBT hình học 12

Đề bài

Cho ba điểm $A,B,C$ cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng $\widehat {ACB} = {90^0}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $AB$ là một đường kính của mặt cầu đã cho.

B. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác $ABC$.

C. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$.

D. $AB$ là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.

Lời giải chi tiết

Đáp án A và D chưa chắc đúng, chỉ kết luận được AB là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm $A,B,C$.

Đáp án C sai vì chưa chắc $CA = CB$.

Đáp án B đúng vì mặt phẳng đi qua ba điểm $A,B,C$ cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn đi qua điểm $A,B,C$.

Chọn B.

Loigiaihay.com