TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Trong không gian (Oxyz), cho hai vectơ (overrightarrow a = left( {m;3;6} right),{rm{ }}overrightarrow {rm{b}} {rm{ = }}left( {1;2;3} right)). Xác định giá trị của (m) trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow a - 2overrightarrow b = left( {3; - 1;0} right)). b) (overrightarrow a cdot overrightarrow b = 10). c) (left| {overrightarrow a } right| = 9).

Quảng cáo

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a=(m;3;6),b=(1;2;3).

Xác định giá trị của m trong mỗi trường hợp sau:

a) a2b=(3;1;0).

b) ab=10.

c) |a|=9.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Tính a2b phụ thuộc tham số m sau đó giải từng điều kiện của tọa độ.

Ý b: Tính ab theo tham số m sau đó giải theo điều kiện đề bài để tìm m.

Ý c: Tính |a| theo m sau đó giải theo điều kiện của đề để tìm m.

Lời giải chi tiết

a) Ta có a2b=(m2;1;0). Để a2b=(3;1;0) thì {m2=31=10=0m=5.

b) Ta có ab=m+6+18=m+24. Để ab=10 thì m+24=10m=14

c) Ta có |a|=m2+33+62=m2+45.

Để |a|=9 thì m2+45=9m2+45=81m=±6.

  • Giải bài 2.27 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho tứ diện (ABCD) với (Aleft( {1;3; - 3} right)), (Bleft( {2;0;5} right)), (Cleft( {6;9; - 5} right)) và (Dleft( { - 1; - 4;3} right)). a) Tìm tọa độ trọng tâm (I) của tam giác (ABC). b) Tìm tọa độ của điểm (G) thuộc đoạn thẳng (DI) sao cho(DG = 3IG).

  • Giải bài 2.28 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho tứ diện (ABCD). Trọng tâm (G) của tứ diện là điểm duy nhất thỏa mãn đẳng thức (overrightarrow {GA} + overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} + overrightarrow {GD} = overrightarrow 0 ). Chứng minh rằng tọa độ của điểm (G) được cho bởi công thức: ({x_G} = frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C} + {x_D}}}{4};{y_G} = frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C} + {y_D}}}{4};{z_G} = frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C} + {z_D}}}{4}.)

  • Giải bài 2.29 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho tam giác (ABC) với (Aleft( {3;5;2} right)), (Bleft( {0;6;2} right)) và (Cleft( {2;3;6} right)). Hãy giải tam giác (ABC).

  • Giải bài 2.30 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Xét hệ tọa độ (Oxyz) gắn với hình lập phương như hình vẽ bên. a) Tìm tọa độ các đỉnh của hình lập phương. b) Tìm tọa độ trọng tâm (G) của tam giác (B'CD'). c) Chứng minh rằng ba điểm (O,G,A) thẳng hàng.

  • Giải bài 2.31 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trên sân thể dục thầy giáo dựng hai chiếc cột vuông góc với mặt sân, chiều cao của một cột lần lượt là 3 m và 2 m. Xét hệ tọa độ (Oxyz) sao cho mặt phẳng (left( {Oxy} right)) trùng với mặt sân, trục (Oz) hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị trong hệ trục tọa độ được lấy theo mét. a) Biết rằng chân của hai cột có tọa độ lần lượt là (left( {8;5;0} right)) và (left( {3;2;0} right)), hãy tìm tọa độ điểm đầu của mỗi cột. b) Thầy giáo dự định căng một sợi dây nối hai đầu của hai cột. H

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close