Bài 2.25 trang 110 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\displaystyle {\log _2}3 > {\log _3}2$

B. $\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}4 = {\log _3}\frac{1}{9}$

C. $\displaystyle {\log _4}3 < {\log _3}4$

D. $\displaystyle {\log _2}3 < {\log _3}4$

Lời giải chi tiết

Đáp án A: $\displaystyle {\log _2}3 > {\log _2}2 = 1$ và $\displaystyle {\log _3}2 < {\log _3}3 = 1$ nên $\displaystyle {\log _2}3 > 1 > {\log _3}2$. A đúng.

Đáp án B: $\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}4 =  - {\log _2}\left( {{2^2}} \right) =  - 2$  và ${\log _3}\frac{1}{9} = {\log _3}\left( {{3^{ - 2}}} \right) =  - 2{\log _3}3 =  - 2$ nên $\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}4 = {\log _3}\frac{1}{9}$. B đúng.

Đáp án C: $\displaystyle {\log _4}3 < {\log _4}4 = 1$ và $\displaystyle {\log _3}4 > {\log _3}3 = 1$ nên $\displaystyle {\log _4}3 < 1 < {\log _3}4$. C đúng.

Chọn D.

Chú ý:

Các em có thể giải nhanh bằng cách bấm máy tính và kết luận.

Loigiaihay.com