Bài 2.22 trang 110 SBT giải tích 12

Đề bài

Tính giá trị bằng số của biểu thức $\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}$.

A. $\displaystyle 81$                    B. $\displaystyle 9$

C. $\displaystyle \frac{1}{3}$                   D. $\displaystyle \frac{1}{{27}}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{{{\log }_{{2^{\frac{1}{2}}}}}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{2{{\log }_2}3}}$ $\displaystyle  = {2^{4{{\log }_2}3}} = {\left( {{2^{{{\log }_2}3}}} \right)^4} = {3^4} = 81$.

Chọn A.

Loigiaihay.com