Giải bài 2.24 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Chứng minh rằng với số (a > 0,b > 0) bất kì, ta luôn có (frac{a}{b} + frac{b}{a} ge 2). Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng với số a>0,b>0 bất kì, ta luôn có ab+ba≥2. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh hiệu ab+ba−2≥0, suy ra ab+ba≥2 với mọi a>0,b>0. Lời giải chi tiết Ta có: ab+ba−2=a2−2ab+b2ab=(a−b)2ab Với a>0,b>0 thì (a−b)2≥0,ab>0, suy ra (a−b)2ab≥0. Do đó, ab+ba≥2 với mọi a>0,b>0.
Quảng cáo
|