Giải bài 2.24 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chứng minh rằng với số (a > 0,b > 0) bất kì, ta luôn có (frac{a}{b} + frac{b}{a} ge 2).

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng với số a>0,b>0 bất kì, ta luôn có ab+ba2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hiệu ab+ba20, suy ra ab+ba2 với mọi a>0,b>0.

Lời giải chi tiết

Ta có: ab+ba2=a22ab+b2ab=(ab)2ab

Với a>0,b>0 thì (ab)20,ab>0, suy ra (ab)2ab0.

Do đó, ab+ba2 với mọi a>0,b>0.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close