Giải bài 2.23 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1a) Cho (a < b) và (c < d), chứng minh rằng (a + c < b + d). b) Cho (0 < a < b) và (0 < c < d), chứng minh rằng (0 < ac < bd). Quảng cáo
Đề bài a) Cho a<b và c<d, chứng minh rằng a+c<b+d. b) Cho 0<a<b và 0<c<d, chứng minh rằng 0<ac<bd. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Với ba số a, b, c ta có: a<b thì a+c<b+c. + Nếu a<b,b<c thì a<c. b) + Với ba số a, b, c ta có: a<b và c>0 thì ac<bc. + Nếu a<b,b<c thì a<c. Lời giải chi tiết a) Từ a<b, suy ra a+c<b+c. Từ c<d, suy ra b+c<b+d. Do đó, theo tính chất bắc cầu của bất đẳng thức ta suy ra a+c<b+d. b) Từ a>0 và c>0 suy ra ac>0 (1). Từ a<b nên ac<bc (do nhân hai vế với c>0) (2) Từ c<d suy ra bc<bd (do nhân hai vế với b>0) (3) Theo tính chất bắc cầu, từ (1), (2) và (3) suy ra 0<ac<bd.
Quảng cáo
|