Giải bài 2.23 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1a) Cho (a < b) và (c < d), chứng minh rằng (a + c < b + d). b) Cho (0 < a < b) và (0 < c < d), chứng minh rằng (0 < ac < bd). Quảng cáo
Đề bài a) Cho \(a < b\) và \(c < d\), chứng minh rằng \(a + c < b + d\). b) Cho \(0 < a < b\) và \(0 < c < d\), chứng minh rằng \(0 < ac < bd\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\). + Nếu \(a < b,b < c\) thì \(a < c\). b) + Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) và \(c > 0\) thì \(ac < bc\). + Nếu \(a < b,b < c\) thì \(a < c\). Lời giải chi tiết a) Từ \(a < b\), suy ra \(a + c < b + c\). Từ \(c < d\), suy ra \(b + c < b + d\). Do đó, theo tính chất bắc cầu của bất đẳng thức ta suy ra \(a + c < b + d\). b) Từ \(a > 0\) và \(c > 0\) suy ra \(ac > 0\) (1). Từ \(a < b\) nên \(ac < bc\) (do nhân hai vế với \(c > 0\)) (2) Từ \(c < d\) suy ra \(bc < bd\) (do nhân hai vế với \(b > 0\)) (3) Theo tính chất bắc cầu, từ (1), (2) và (3) suy ra \(0 < ac < bd\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
