Giải bài 2.20 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(5x\left( {x + 2} \right) - 10x - 20 = 0\);

b) \({x^2} - 4x = x - 4\).

Lời giải chi tiết

a) \(5x\left( {x + 2} \right) - 10x - 20 = 0\)

\(5x\left( {x + 2} \right) - 10(x + 2) = 0\)

\(\left( {5x - 10} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(5\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(x - 2 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

• \(x - 2 = 0\) suy ra \(x = 2\)
• \(x + 2 = 0\) suy ra \(x =  - 2\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 2\), \(x =  - 2\).

b) \({x^2} - 4x = x - 4\)

\(x\left( {x - 4} \right) - \left( {x - 4} \right) = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)

\(x - 1 = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)

• \(x - 1 = 0\) suy ra \(x = 1\)
• \(x - 4 = 0\) suy ra \(x = 4\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 1\), \(x = 4\).