Giải bài 22 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Quảng cáo
Đề bài Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Biểu diễn độ dài đường chéo dựa vào dữ kiện: Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Bước 2: Biểu diễn độ dài đường chéo theo định lý Pythagore. Bước 3: Lập và giải phương trình. Lời giải chi tiết Gọi độ dài cạnh của hình vuông là \(a(cm,a > 0).\) Suy ra độ dài đường chéo là \(a + 4\)(cm). Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông có cạnh huyền là đường chéo hình vuông, ta có: \({a^2} + {a^2} = 2{a^2}\), suy ra đường chéo hình vuông là \(a\sqrt 2 \)cm. Ta có phương trình \(a\sqrt 2 = a + 4\) hay \(a\left( {\sqrt 2 - 1} \right) = 4\), do đó \(a = \frac{4}{{\sqrt 2 - 1}} = 4\left( {\sqrt 2 + 1} \right)cm.\)
Quảng cáo
|