Giải bài 2.17 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTrong không gian \(Oxyz\), xác định tọa độ của điểm \(A\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(A\) nằm trên tia \(Oy\) và \(OA = 3\); b) \(A\) nằm trên tia đối của tia \(Oz\) và \(OA = 5\); c) \(A\) nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), khoảng cách từ \(A\) đến \(Ox\) và \(Oy\) lần lượt là \(5\) và \(8\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài Trong không gian \(Oxyz\), xác định tọa độ của điểm \(A\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(A\) nằm trên tia \(Oy\) và \(OA = 3\); b) \(A\) nằm trên tia đối của tia \(Oz\) và \(OA = 5\); c) \(A\) nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), khoảng cách từ \(A\) đến \(Ox\) và \(Oy\) lần lượt là \(5\) và \(8\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ý a: Điểm thuộc \(Oy\) sẽ có hoành độ và cao độ bằng 0, khoảng cách \(OA\) chính là trị tuyệt đối của tung độ điểm A, do đó ta cần chú ý về dấu của tung độ để xác định được tọa độ cần tìm. Ý b: Điểm thuộc \(Oz\) sẽ có hoành độ và tung độ bằng 0, khoảng cách \(OA\) chính là trị tuyệt đối của cao độ điểm A, do đó ta cần chú ý về dấu của cao độ để xác định được tọa độ cần tìm. Ý c: Điểm thuộc \(\left( {Oxy} \right)\) sẽ có cao độ 0, khoảng cách đến \(Ox\) chính là trị tuyệt đối của tung độ điểm A, khoảng cách đến \(Oy\) chính là trị tuyệt đối của hoành độ điểm A do đó ta cần chú ý về dấu của tung độ và hoành độ để xác định được tọa độ cần tìm. Lời giải chi tiết a) Do \(A\) thuộc tia \(Oy\) nên \(A\left( {0;a;0} \right)\) với \(a \ge 0\). Ta có \(OA = 3 \Leftrightarrow a = 3\). Vậy \(A\left( {0;3;0} \right)\). b) Do \(A\) nằm trên tia đối của tia \(Oz\) nên \(A\left( {0;0;a} \right)\) với \(a \le 0\). Ta có \(OA = 5 \Leftrightarrow a = - 5\). Vậy \(A\left( {0;0; - 5} \right)\). c) Ta có \(A\) nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) do đó \(A\left( {x;y;0} \right)\) với \(x;y \ge 0\). Mặt khác \(d\left( {A,Ox} \right) = 5 \Leftrightarrow y = 5\); \(d\left( {A,Oy} \right) = 8 \Leftrightarrow x = 8\). Vậy \(A\left( {8;5;0} \right)\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
