TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 2.16 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Có thể lập hệ tọa độ Oxyz thỏa mãn một trong các điều kiện sau hay không? Giải thích vì sao. a) Gốc O trùng với đỉnh A, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt phẳng (ABCD). b) Mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (Oyz) trùng với mặt phẳng (ABCD). c) Mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt phẳng \(\left(

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Có thể lập hệ tọa độ Oxyz thỏa mãn một trong các điều kiện sau hay không? Giải thích vì sao.

a) Gốc O trùng với đỉnh A, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt phẳng (ABCD).

b) Mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (Oyz) trùng với mặt phẳng (ABCD).

c) Mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt phẳng (ABCD), trục Oz trùng với đường thẳng CC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Giải thích dựa trên mối quan hệ thuộc giữa điểm và mặt phẳng.

Ý b: Sử dụng mối quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng.

Ý c: Lập một hệ trục thỏa mãn yêu cầu.

Lời giải chi tiết

a) Ta có gốc O trùng với đỉnh A, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt phẳng (ABCD)

 suy ra A(ABCD), điều này là vô lý. Vậy không thể lập hệ tọa độ thỏa mãn yêu cầu.

b) Ta có (Oxy)(Oyz)(ABCD) không vuông góc với (ABCD), do đó không thể lập hệ tọa độ thỏa mãn yêu cầu.

c) Ta có thể chọn hệ trục (Oxy) với gốc O trùng với C, tia Ox trùng với CB, tia Oy trùng với CD và tia Oz trùng với CC.

 

  • Giải bài 2.17 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau: a) A nằm trên tia OyOA=3; b) A nằm trên tia đối của tia OzOA=5; c) A nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng (Oxy), khoảng cách từ A đến OxOy lần lượt là 58.

  • Giải bài 2.18 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), xác định tọa độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow {AB} = overrightarrow 0 ); b) (overrightarrow {AB} = - 2overrightarrow k ) c) (overrightarrow {AB} = 3overrightarrow i - 5overrightarrow j + overrightarrow k );

  • Giải bài 2.19 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {4;5; - 1} right)), (Bleft( {2;5; - 1} right)), (Cleft( {0;0;3} right)). a) Tìm tọa độ của vectơ (overrightarrow {AB} ), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox. b) Biểu thị vectơ (overrightarrow {OC} ) qua các vectơ đơn vị (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ), từ đó suy ra điểm C thuộc tia (Oz).

  • Giải bài 2.20 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho hình lăng trụ tam giác (OAB.O'A'B') có (Aleft( {1;1;7} right)), (Bleft( {2;4;7} right)) và điểm (O') thuộc tia (Ox) sao cho (OO' = 3). a) Tìm tọa độ của vectơ (overrightarrow {OO'} ). b) Tìm tọa độ các điểm (O',A') và (B').

  • Giải bài 2.21 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho hình chóp tứ giác đều (S.ABCD) có chiều cao bằng 5 và độ dài cạnh đáy bằng 4. Hãy xác định tọa độ các điểm (S,A,B,C,D) đối với hệ tọa độ (Oxyz) có gốc (O) trùng với tâm của hình vuông (ABCD), tia (Ox) chứa (B), tia (Oy) chứa (C) và tia (Oz) chứa (S).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close