Giải bài 2.1 trang 22 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\);

b) \(16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\).

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\);

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - 2x - 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( { - x + 1} \right) = 0\)

\(x + 2 = 0\) hoặc \( - x + 1 = 0\)

• \(x + 2 = 0\), suy ra \(x =  - 2\)
• \( - x + 1 = 0\), suy ra \(x = 1\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - 2\); \(x = 1\).

b) \(16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\).

\({\left( {4x} \right)^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\)

\(\left( {4x - 3x - 2} \right)\left( {4x + 3x + 2} \right) = 0\)

\(\left( {x - 2} \right)\left( {7x + 2} \right) = 0\)

\(x - 2 = 0\) hoặc \(7x + 2 = 0\)

• \(x - 2 = 0\), suy ra \(x = 2\)
• \(7x + 2 = 0\), suy ra \(x = \frac{{ - 2}}{7}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 2\); \(x = \frac{{ - 2}}{7}\).