Giải bài 2 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diềuDùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết: Quảng cáo
Đề bài Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết: a) \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\) b) \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) c) \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau nếu \(A.D = B.C\) viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) Lời giải chi tiết a) Ta có: \({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^3}\) và \(2{x^2}{y^2}.y = 2{x^2}{y^3}\) nên \({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^2}.y\) Vậy \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\) b) Ta có: \(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = {x^3} - {x^2} - 2x - {x^2} + x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\) và \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + {x^2} - 3x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\) Vậy \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) c) Ta có: \(\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^3} - 3{x^2} + 9x + 3{x^2} - 9x + 27 = {x^3} + 27\) \(\left( {{x^3} + 27} \right).1 = {x^3} + 27\) Vậy \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\).
Quảng cáo
|