Giải bài 7 trang 34 sách bài tập toán 8 - Cánh diềuChứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với \(a\) là một số): Quảng cáo
Đề bài Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với \(a\) là một số): a) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ax - ay} \right)}}\left( {a \ne 0} \right)\) b) \(\frac{{{{\left( {x + a} \right)}^2} - {x^2}}}{{2x + a}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng phương pháp rút gọn phân thức để chứng minh. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ax - ay} \right)}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right).a\left( {x - y} \right)}} = \frac{1}{a}\) Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến. b) Ta có: \(\frac{{{{\left( {x + a} \right)}^2} - {x^2}}}{{2x + a}} = \frac{{\left( {x + a - x} \right)\left( {x + a + x} \right)}}{{2x + a}} = \frac{{a\left( {2x + a} \right)}}{{2x + a}} = a\) Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Quảng cáo
|