Giải bài 3 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diềuMỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? Quảng cáo
Đề bài Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? a) \(\frac{x}{{5x + 5}}\) và \(\frac{1}{5}\) b) \(\frac{{ - x}}{{x - 5}}\) và \(\frac{{ - x\left( {x - 5} \right)}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}\) c) \(\frac{{ - 5}}{{ - x - y}}\) và \(\frac{5}{{x + y}}\) d) \(\frac{{ - x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau nếu \(A.D = B.C\) viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) Lời giải chi tiết a) Ta có: \(x.5 = 5x\) và \(\left( {5x + 5} \right).1 = 5x + 5\) Do \(x.5 \ne \left( {5x + 5} \right).1\) nên hai phân thức \(\frac{x}{{5x + 5}}\) và \(\frac{1}{5}\) không bằng nhau. b) Ta có: \( - x.{\left( {x - 5} \right)^2} = - x{\left( {x - 5} \right)^2}\) và \(\left( {x - 5} \right).\left[ { - x\left( {x - 5} \right)} \right] = - x{\left( {x - 5} \right)^2}\) nên \( - x.{\left( {x - 5} \right)^2} = \left( {x - 5} \right).\left[ { - x\left( {x - 5} \right)} \right]\) Vậy \(\frac{{ - x}}{{x - 5}} = \frac{{ - x\left( {x - 5} \right)}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}\) c) Ta có: \( - 5.\left( {x + y} \right) = - 5\left( {x + y} \right)\) và \(\left( { - x - y} \right).5 = - 5\left( {x + y} \right)\) nên \( - 5.\left( {x + y} \right) = \left( { - x - y} \right).5\) Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - x - y}} = \frac{5}{{x + y}}\) d) Ta có: \( - x.{\left( {3 - x} \right)^2} = - x{\left( {x - 3} \right)^2}\) và \({\left( {x - 3} \right)^2}.x = x{\left( {x - 3} \right)^2}\) Do \( - x{\left( {x - 3} \right)^2} \ne x{\left( {x - 3} \right)^2}\) nên khi \(x \ne 0\) và \(x \ne 3\) thì hai phân thức \(\frac{{ - x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}\) không bằng nhau
Quảng cáo
|