Giải bài 1.58 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcCho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 6x + 5}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đường thẳng \(x = 5\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 6x + 5}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đường thẳng \(x = 5\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm tất cả các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số (nếu có), từ đó sẽ chọn được đáp án đúng. Lời giải chi tiết Đáp án: D. Tập xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;5} \right\}\). Ta có \(y = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 6x + 5}} \Leftrightarrow y = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 5}}\) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 5}} = 2\) suy ra tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng \(y = 2\). Do đó đáp án C sai. Ta có \(y = \frac{{2{x^2} - 4x + 2}}{{{x^2} - 6x + 5}} \Leftrightarrow y = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 5}}\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x - 5}} = + \infty \) suy ra tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng \(x = 5\). Suy ra D đúng và A, C sai. Vậy ta chọn đáp án D.
Quảng cáo
|