Giải bài 1.52 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà Bưu điện Thành phố Hà Nội theo thứ tự dài 1,75 m và 1,26 m. Hỏi trong 15 phút, mũi kim phút vạch nên cung tròn có độ dài bao nhiêu mét? Cũng câu hỏi đó cho mũi kim giờ.

Lời giải chi tiết

a) Trong 15 phút thì mũi kim phút vạch nên một cung tròn có độ dài bằng \(\frac{1}{4}\) độ dài đường tròn, do đó độ dài của cung này bằng

\(\frac{1}{4}.2\pi .R - \frac{1}{4}.2\pi .1,75 = \frac{7}{8}\pi  \approx 2,75\) (m).

b) Trong 15 phút thì mũi kim giờ vạch nên một cung tròn có độ dài bằng

\(\frac{1}{4}.\frac{1}{{12}}.2\pi .R = \frac{1}{4}.\frac{1}{{12}}.2\pi .1,26 = \frac{{21}}{{400}}\pi  \approx 0,16\) (m).