Giải bài 15 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2Một hình nón có đường sinh dài 15 cm và diện tích xung quanh là 135π cm2. a) Tính diện tích toàn phần của hình nón đó. b) Tính chiều cao của hình nón đó. Quảng cáo
Đề bài Một hình nón có đường sinh dài 15 cm và diện tích xung quanh là 135π cm2. a) Tính diện tích toàn phần của hình nón đó. b) Tính chiều cao của hình nón đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Diện tích toàn phần hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi r\left( {l + r} \right)\). Lời giải chi tiết a) Gọi bán kính đường tròn đáy bằng r (cm) (r > 0). Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón đó là: πr.15 = 15πr (cm3). Theo bài, diện tích xung quanh của hình nón là 135π cm2 nên ta có: 135π = 15πr, suy ra r = 9 cm. Vậy diện tích toàn phần của hình nón đó là: 135π + π.92 = 216π (cm2). b) Ta có công thức tính độ dài đường sinh qua chiều cao và bán kính đáy của hình nón là: l2 = h2 + r2. Suy ra h2 = l2 – r2. Do đó, chiều cao của hình nón đó là: \(h = \sqrt {{{15}^2} - {9^2}} = \sqrt {225 - 81} = \sqrt {144} = 12\) (cm).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
