Giải bài 18 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? a) Nếu bán kính đáy của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần. b) Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần. c) Nếu bán kính đáy và chiều cao của một hình nón cùng tăng lên hai lần thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên bốn lần. Quảng cáo
Đề bài Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? a) Nếu bán kính đáy của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần. b) Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần. c) Nếu bán kính đáy và chiều cao của một hình nón cùng tăng lên hai lần thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên bốn lần. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\). Lời giải chi tiết Giả sử hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h. Khi đó thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) Nếu bán kính đáy của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của hình nón đó là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi .{(2r)^2}h = 4.\frac{1}{3}\pi {r^2}h = 4V\). Tức là thể tích lúc này của hình nón đã tăng lên 4 lần. Do đó phát biểu a) là sai. Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì thể tích của hình nón đó là: \({V_2} = \frac{1}{3}\pi .{r^2}.2h = 2.\frac{1}{3}\pi {r^2}h = 2V\). Tức là thể tích lúc này của hình nón đã tăng lên 2 lần. Do đó phát biểu b) là đúng. Nếu bán kính đáy và chiều cao của một hình nón cùng tăng lên hai lần thì thể tích của hình nón đó là \({V_2} = \frac{1}{3}\pi .{(2r)^2}.2h = 8.\frac{1}{3}\pi {r^2}h = 8V\). Tức là thể tích lúc này của hình nón đã tăng lên 8 lần. Do đó phát biểu c) là sai. Vậy phát biểu a) và c) là sai.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
