Giải bài 14 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diềuCho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC với đường trungg tuyến AM. Xét các mệnh đề: P: “Tam giác ABC vuông tại A” Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC” a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q,Q \Rightarrow P\) và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) thường phát biểu dạng: “Nếu P thì Q” Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng và Q sai; đúng trong các trường hợp còn lại b) Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) thường phát biểu dạng: “P khi và chỉ khi Q” Lời giải chi tiết a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC” Mệnh đề này đúng. Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC vuông tại A thì tam giác ABC vuông tại A” Mệnh đề này đúng. b) Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\): “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
