Giải bài 1.38 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngBiết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng Quảng cáo
Đề bài Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng A. \(\frac{1}{{17}}\). B. \(\frac{5}{9}\). C. \(13\). D. \(\frac{2}{9}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Chia cả tử cả mẫu cho sin x. Đưa biểu thức về biểu thức của cot x. Lời giải chi tiết Đáp án C. Ta có: \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}} = \frac{{\frac{{4\sin x}}{{\sin x}} + 5\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{2\frac{{\sin x}}{{\sin x}} - 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} = \frac{{4 + 5\cot x}}{{2 - 3\cot x}} = \frac{{4 + 5.\frac{1}{2}}}{{2 - 3.\frac{1}{2}}} = 13.\)
Quảng cáo
|