Giải bài 1.41 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\). 

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                  

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

Đáp án D.

Điều kiện xác định của \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) là \(1 - \cos x \ge 0\).

Mà \(\cos x \le 1 \Rightarrow  - \cos x \ge  - 1 \Rightarrow 1 - \cos x \ge 1 - 1 \Rightarrow 1 - \cos x \ge 0\,\forall x\,\).

Vậy tập xác định của hàm số này là tập \(\mathbb{R}\).