Giải bài 1.30 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Thực hiện phép nhân

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Quảng cáo

Đề bài

Thực hiện phép nhân

a) \(\frac{2}{5}{x^2}y\left( {5{x^2}y - 10x{y^2} + 2{y^3}} \right)\);

b) \(\left( {{x^2} - 2xy} \right)\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{2}{5}{x^2}y\left( {5{x^2}y - 10x{y^2} + 2{y^3}} \right)\)

\( = \frac{2}{5}{x^2}y.5{x^2}y - \frac{2}{5}{x^2}y.10x{y^2} + \frac{2}{5}{x^2}y.2{y^3}\)

\( = 2{x^4}{y^2} - 4{x^3}{y^3} + \frac{4}{5}{x^2}{y^4}\)

b) Ta có:

\(\left( {{x^2} - 2xy} \right)\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right)\)

\( = {x^2}\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right) - 2xy\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right)\)

\( = {x^5} + 3{x^4}y - 5{x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} - 2{x^4}y - 6{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} + 2x{y^4}\)

\( = {x^5} + \left( {3{x^4}y - 2{x^4}y} \right) + \left( { - 5{x^3}{y^2} - 6{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - {x^2}{y^3} + 10{x^2}{y^3}} \right) + 2x{y^4}\)

\( = {x^5} + {x^4}y - 11{x^3}{y^2} + 9{x^2}{y^3} + 2x{y^4}\).