Bài 13 trang 120 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Một cái thùng hình lập phương, cạnh \(7dm\), có chứa nước với độ sâu của nước là \(4dm\). Người ta thả \(25\) viên gạch có chiều dài \(2dm\), chiều rộng \(1dm\) và chiều cao \(0,5dm\) vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đề-xi-mét? (Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

Lời giải chi tiết

Giả sử thùng hình lập phương, có hình vẽ như hình dưới đây:

Khi chưa cho gạch vào, độ sâu của nước là \(HD_1=4dm\). Khi thả \(25\) viên gạch ngập trong nước, độ sâu của nước là \(HD_2\). Khi đó nước dâng lên cách miệng thùng là \(DD_2\). Ta phải tính \(DD_2\).

Thể tích của \(25\) viên gạch chính bằng thể tích nước dâng cao từ \(D_1\) đến \(D_2\), do đó ta có:

\(25.\left( {2.1.0,5} \right) = 7.7.{D_1}{D_2} \) \(\Rightarrow {D_1}{D_2} = \dfrac{{25.\left( {2.1.0,5} \right)}}{{7.7}} \) \(= \dfrac{{25}}{{49}} \approx 0,51\left( {dm} \right)\).

Ta có: \(DD_2=DH-(HD_1+D_1D_2)\) \(\approx 7-(4+0,51)=2,49\left( {dm} \right)\)

Vậy nước dâng lên cách miệng thùng là \(2,49(dm)\)

Loigiaihay.com