Bài 10 trang 118 Vở bài tập toán 8 tập 2Giải bài 10 trang 118 VBT toán 8 tập 2. A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 70... Quảng cáo
Đề bài \(A,\, B,\, C \) và \(D\) là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 70.
Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Kết quả bài 10 minh họa công thức quan trọng sau: \(DA = \sqrt{AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông để chứng minh công thức: \(DA = \sqrt{AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}}\) - Áp dụng công thức bên trên để tìm độ dài các đoạn thẳng chưa biết. Lời giải chi tiết Trước hết ta chứng minh hệ thức sau: \(DA = \sqrt{AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}}\) Ta có : \( \triangle BCD\) vuông tại \( C \Rightarrow BD^2 = DC^2 + BC^2\) \( \triangle ABD\) vuông tại \(B \Rightarrow AD^2 = BD^2 + AB^2\) \( \Rightarrow AD^2 = DC^2 +BC^2 + AB^2 \) Suy ra: \(DA = \sqrt{AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}}\) Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ dài một cạnh khi biết ba độ dài kia. Cột 1: \(AB=6,BC=15, CD=42\) \(DA = \sqrt {{6^2} + {{15}^2} + {{42}^2}} = \sqrt {2025} \)\(\,= 45\) Cột 2: \(AB=13,BC=16,DA=45\) \(\eqalign{ Cột 3: \(AB=14,CD=70,DA=75\) \(\eqalign{ Cột 4: \(BC=34,CD=62,DA=75\) \(\eqalign{ Do đó ta có kết quả như bảng dưới đây:
Loigiaihay.com
Quảng cáo
|