Giải bài 1.23 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho ba đa thức:

\(M = 3{x^3} - 4{x^2}y + 3x - y;N = 5xy - 3x + 2;P = 3{x^3} + 2{x^2}y + 7x - 1.\)

Tính M + N - P và M - N - P.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}M + N - P = 3{x^3} - 4{x^2}y + 3x - y + 5xy - 3x + 2 - \left( {3{x^3} + 2{x^2}y + 7x - 1} \right)\\ = 3{x^3} - 4{x^2}y + 3x - y + 5xy - 3x + 2 - 3{x^3} - 2{x^2}y - 7x + 1\\ = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 4{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + 5xy + \left( {3x - 3x - 7x} \right) - y + \left( {2 + 1} \right)\\ =  - 6{x^2}y + 5xy - 7x - y + 3\\M - N - P = 3{x^3} - 4{x^2}y + 3x - y - \left( {5xy - 3x + 2} \right) - \left( {3{x^3} + 2{x^2}y + 7x - 1} \right)\\ = 3{x^3} - 4{x^2}y + 3x - y - 5xy + 3x - 2 - 3{x^3} - 2{x^2}y - 7x + 1\\ = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 4{x^2}y - 2{x^2}y} \right) - 5xy + \left( {3x + 3x - 7x} \right) - y + \left( { - 2 + 1} \right)\\ =  - 6{x^2}y - 5xy - x - y - 1\end{array}\)