Giải bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimet và y centimet. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimet) như Hình 1.2. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?

Lời giải chi tiết

Diện tích hai hình vuông là: \(2x.2x + 2,5y.2,5y = 4{x^2} + 6.25{y^2}\)

Diện tích hai hình tròn là: \({\pi .{x^2} + \pi .{y^2}}\)

Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:

\(\begin{array}{l}S = 4{x^2} + 6.25{y^2} - \pi .{x^2} - \pi .{y^2}\\ = \left( {4 - \pi } \right){x^2} + \left( {6,25 - \pi } \right){y^2}\end{array}\)

Biểu thức này là một đa thức, có bậc là 2.