Giải bài 1.11 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho đa thức \(N = 1,5{x^3}{y^2} - 3xyz + 2{x^2}y - 1,5{x^3}{y^2} + x{y^2}z + 2,5xyz\)

a) Tìm bậc của N.

b) Tính giá trị của N tại \(x = 2\); \(y = - 2\); \(z = 3\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(N = 1,5{x^3}{y^2} - 3xyz + 2{x^2}y - 1,5{x^3}{y^2} + x{y^2}z + 2,5xyz\)

 \( = \left( {1,5{x^3}{y^2} - 1,5{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - 3xyz + 2,5xyz} \right) + 2{x^2}y + x{y^2}z\)

 \( = 0 + \left( { - 0,5xyz} \right) + 2{x^2}y + x{y^2}z\)

 \( = - 0,5xyz + 2{x^2}y + x{y^2}z\).

Bậc của đa thức N: Bậc 4.

b) Thay \(x = 2\); \(y = - 2\); \(z = 3\) vào đa thức N ta được:

\(N = - 0,5.2.( - 2).3 + {2.2^2}.\left( { - 2} \right) + 2.{\left( { - 2} \right)^2}.3 = 6 - 16 + 24 = 14.\)

Vậy \(N = 14\) khi \(x = 2\); \(y = - 2\); \(z = 3\).